1  Primeiro princípio da indução matemática

1.1 P(1) é verdade  P(n) verdade para todo inteiro  positivo n 

1.2 (k)[P(k) verdade]  P(k+1) verdade

O primeiro princípio de indução matemática é um condicional. A conclusão é uma proposição da forma “P(n) é verdadeiro para todo inteiro positivo n”. Portanto sempre que quisermos provar que alguma coisa é verdade para todo inteiro positivo n, é bastante provável  que a indução matemática seja uma técnica apropriada.

2  Prova Indutiva

A Prova Indutiva ou Prova por Indução é uma técnica de demonstração baseada no Princípio da Indução Matemática a qual não é do domínio da lógica pura.Trata-se de uma técnica que se limita a confirmar se uma determinada conjectura é correta.
Assim, em uma demonstração por indução, deve-se demonstrar a base de indução P(n) e, tendo fixado um k, supor verdadeira a hipótese de indução P(k) e demonstrar o passo de indução, ou seja, que P(k) P(k+1) é, de fato, uma implicação.