Matemática Discreta Unidade E – Seqüências, Indução Matemática e Relações de Recorrência

Progressão Aritmética e Progressão Geométrica

Você poderá relembrar esses conteúdos assistindo a apresentação em PowerPoint. Observe como cada seqüência é formada e como são encontradas as suas fórmulas para o cálculo do termo geral e da soma dos termos; isso será importante quando formos estudar a Indução e a Recorrência. Preste atenção também nos exemplos para que você possa resolver os exercícios propostos.

 

Apresentação de Progressão Aritmética

Exercícios de P.A.

1) Determinando o décimo termo da seqüência  (3,11,....) encontramos:

a) 83       

b) 75   

c) 93   

d) 121

 

2) O termo geral da PA (5,9,...) pode ser dado por:

a) a_n = 5n + 1     

b) a_n  = 4n + 1     

c) a_n = 4n - 1      

d)  a_n = 3n - 1

 

3) O primeiro termo de uma PA  em que a₁₀ = 39  e  r = 4  é

a) a₁ =  5         

b) a₁ =  7         

c)  a₁ = 1             

d) a₁ = 3

 

4) A expressão S_n = n² - 3n, para qualquer n inteiro positivo, representa a soma dos n primeiros termos de uma PA. A razão dessa PA é

a) 3         

b) 5      

c) 2      

d) 0

 

Apresentação de Progressão Geométrica

Exercícios de P.G.

1) Numa PG , o 4⁰ termo é igual a 32 e o 1⁰ termo é igual a 1/2. Então a razão dessa PG é igual a?

2) A seqüência  (-2,8,-32,128,....) é uma PG?

3) A fórmula do termo geral da PG (2,8,....) é?

4) Numa PG de números inteiros maiores que 1, o produto dos dois primeiros termos é igual a 12, então  o  quarto termo dessa progressão é igual a?

5) A soma dos dez primeiros termos da P.G. (3,6,12,..) é igual a?